1. CONJUNTO DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS



En esta wiki trabajaremos un nuevo tipo de números, los números complejos. Veamos los siguientes esquemas para situarnos mejor.



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Se trata de un tipo de número que se encuentra dentro de los números complejos.
Si partimos de los números reales, hay que construir un nuevo tipo de nombres que nos permitan resolver operaciones como las siguientes.
texto3481.jpg

equation(3).png


La raíz de estas equaciónes no són ningun nombre real.Supongamos que se trata de otro tipo de nombre, al que representaremos por
i i llamaremos número imaginario.

equation(2).png

Asi podemos sustituir en las equaciones con valor -1 por la letra i .Veamos algunos ejemplos:

texto3485.jpg

A partir de aquí ya podemos dar una primera definición de lo que es un número complejo.
Llamamos números complejos los nombres de forma
a+bi, donde a i b són nombres reales i equation(5).pngrecibe el nombre de unidad imaginaria.

En estos números llamamos parte real a la
a i parte imaginaria a la b.

  • En el caso de que la parte real sea cero, el nombre complejo tiene la forma bi, y se conoce como número imaginario puro.equation(8).png
  • Por lo contrario, si la parte que es igual a cero es la otra, es decir, la parte imaginaria, esta expresión se reduce a un número real...png




Ahora practiquemos un poco. Expresa cada una de las siguientes ecuaciones como un número por i.

texto3486.jpg



BIBLIOGRAFIA:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_complejo
http://www.sitmo.com/latex/
http://www.campusoei.org/cursos/centrocima/matematica/complejo.pdf
http://images.google.es/imgres
http://www.sapiensman.com/matematicas
http://membres.multimania.fr/marialde/hpbimg/conjuntos_numeros.gif