4.+Operaciones+con+números+complejos+en+forma+binómica

**4. OPERACIONES EN FORMA BINÓMICA**
 Ahora explicaremos la suma, la resta, la multiplicación, la división y la potenciación.


 * SUMA **

La suma de dos nombres complejos, yda como resultado otro numero complejo, donde la parte real es igual a la suma de las partes reales de los sumandos, así como su parte imaginaria es igual a la suma de las partes imaginarias.

Siempre que tengamos que sumar o restar numeros complejos, tendremos que pasar a forma binómica primero.



 La suma de numeros complejos cumple las mismas propiedades que la suma de los nombres reales:  media type="custom" key="5583425"
 * PROPIEDADES
 * **Asociativa[[image:equation-1.png]] **
 * **Comutativa[[image:equation-2.png]] **
 * **Elemento neutro ** [[image:equation-3.png]]
 * **Elemento opuesto ** sea[[image:equation-4.png]] su opuesto será[[image:equation-5.png]] dado que[[image:equation-6.png]]


 * RESTA **

Para restar dos numeros complejos y ,se restan por una parte, las partes reales y por otra las imaginarias.


 * MULTIPLICACIÓN **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">

La multiplicación de dos numeros complejos y,da como resultado otro numero complejo aplicando la propiedad distribuitiva, sabiendo que= -1



<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"> Las propiedades de la multiplicaión de los numeros complejos son las siguientes:
 * <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">PROPIEDADES


 * **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">Asociativa[[image:1e04c4fdf91a904459776bb6298c9982.gif width="152" height="19"]] **
 * **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">Comutativa[[image:equation-9.png]] **
 * **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">Elemento neutro [[image:bcbb5638a8b91b212506bf33f3174cea.gif width="95" height="15"]] **
 * **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">Elemento inverso **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"> dado el numero [[image:fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.gif width="13" height="11"]]su inverso se expresa [[image:841374e01f2af4c84aec44062da8db6c.gif width="11" height="25"]]
 * **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">Distributiva respecto de la suma[[image:01febf7e1309a4b4ef3d4808ce91ec41.gif width="200" height="19"]] **

media type="custom" key="5583413"


 * <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">DIVISIÓN **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">

La división de dos numeros complejos se obtiene mediante la multiplicación del numerador y el denominador por el conjugado del denominador y se sustituye por -1

Se tiene que aplicar la factorización media type="custom" key="5583403"


 * <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">POTENCIACIÓN **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">

Sea z un numero complejo,, n indica el exponente natural del numero complejo

<span style="color: #394f79; font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">**EJERCICIOS

<span style="color: #000000; font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"> Ahora pondremos en práctica los conceptos explicados hasta al momento. **


 * <span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">1. Si[[image:equation-17.png]] ****<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">,[[image:equation-12.png]] ****<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive; font-weight: normal;">y [[image:equation-18.png]] ** **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">. Calcula y simplifica. **<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">

a) 2 -3+ b) (+) (-3) c) d) e)

Respuestas

a) 9 + 20 //<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">i //<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"> b) 35- 35 //<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">i //<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;"> c) d) e) -198 + 10 //<span style="font-family: 'Comic Sans MS',cursive;">i //